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【无聊】用程序写一道初中数学题888888×333333

2020-06-10 03:56:06 admin 538

## 无聊的开始

一道初中数学题888888×333333

其答案是：(888888000000-888888)÷3  
推算

888888×333333
    888888×999999÷3
    888888 x (10000000 - 1)  ÷ 3

## 无聊ing

### 找规律

然而，我开始找规律之旅

8
    3
    24

88
    
    33
    
              24
            24
    
            24
         24

888
    
    333
    
                  24
                24
              24
    
                24
              24
            24
    
              24
            24
          24

888
    
    333
    
    [
    
    [24], [24], [24],
    
    [24], [24], [24],
    
    [24], [24], [24],
    
    ]

### 数学归纳法

6位就是六行六列

## 用程序实现下

实现相同数字，相同位数的乘法。比如：33 * 88 ，22 *99

> js代码。chrome 控制台。可执行

// 888888 * 333333
    
    // 8, 3, 6
    
    function repeatNumMul(a, b, c) {
        count = 0
        total = 0
        ab = a*b
        for(var i=0;i<c;i++) {
            if (i>0) {
                t *= 10
            } else {
                t = 1
            }
            count = 0
            for(var j=0;j<c;j++) {
                if (j>0) {
                    tt *= 10
                } else {
                    tt = 1
                }
                count += ab*tt;
            }
            total += count * t
        }
        return total;
    }

### 用递归

能看出来有规律的。问题包裹着子问题。

// 888888 * 333333
    
    // 8, 3, 6
    
    function repeatNumMul(a, b, c) {
        ab = a*b
        total = subValue(ab,c,2)
        return total;
    }
    function subValue(ab,c,num) {
        if (num==0) {
            return ab;
        }
        count = subValue(ab,c,num-1)
        total = 0
        for(var i=0;i<c;i++) {
            if (i>0) {
                t *= 10
            } else {
                t = 1
            }
            total += count * t
        }
        return total
    }

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关键字词数学题无聊

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